4.1. Экспериментальное определение параметров элементов цепей переменного тока

4. 2. Электрическая цепь переменного тока с последовательным соединением элементов

4.3. Электрическая цепь переменного тока с параллельным соединением элементов

4.1 Экспериментальное определение параметров элементов цепей переменного тока

Цель

1. Приобретение навыков определения параметров элементов цепей переменного тока.

2. Изучение амплитудно-фазовых соотношений в элементах цепей синусоидально изменяющегося тока: резисторах, катушках индуктивности и конденсаторах.

3. Измерение активной, реактивной и полной мощностей элементов цепей синусоидального тока.

Приборы и элементы

  1. Вольтметр.
  2. Амперметр.
  3. Осциллограф.
  4. Ваттметр.
  5. Источник синусоидальной ЭДС.
  6. Резисторы.
  7. Катушка индуктивности.
  8. Конденсатор.

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: Для студентов недели бывают четные, нечетные и зачетные. 9664 — Экспериментальное определение параметров элементов цепей переменного тока | 7535 — Экспериментальное определение параметров элементов цепей переменного тока или читать все.

91.146.8.87 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.

Отключите adBlock!
и обновите страницу (F5)

очень нужно

Лабораторная работа № 23

ИССЛЕДОВАНИЕ РЕЖИМОВ РАБОТЫ ЦЕПЕЙ

Синусоидального ТОКА

Цель работы: экспериментальное определение параметров пассивных элементов электрической цепи; исследование влияния переменного параметра (емкости конденсатора С) на величины тока и напряжения в неразветвленной цепи, исследование режима резонанса напряжений; исследование влияния переменного параметра (емкости конденсатора С) на величины токов в цепи с параллельным соединением катушки индуктивности и конденсатора, исследование режима резонанса токов; получение навыков построения векторных диаграмм по опытным данным.

Теоретические сведения

Синусоидальный ток. Основные понятия

Мгновенные значения синусоидальных тока и напряжения определяются выражениями

где Im, Um – амплитудные значения тока и напряжения;

(ωt + ψ) – фаза колебания, аргумент синусоидальной функции;

ω [рад/с] – угловая частота, которая может быть определена как ω =2πf = 2π/T;

f [Гц] – линейная частота; Т [c] – период колебаний;

ψi , ψu — начальные фазы тока и напряжения, которые отсчитываются от начала координат до ближайшей точки на оси абсцисс перехода синусоидальной функции через ноль от отрицательных к положительным ее значениям. Начальная фаза может быть положительной, отрицательной и равной нулю. При ψ>0 начало синусоиды сдвинуто влево относительно начала координат, при ψ

Экспериментальное определение параметров элементов цепей переменного тока, Экспериментальное определение параметров элементов цепей переменного тока.

Изображение синусоидальных величин

Векторами и комплексными числами

Расчет цепей переменного тока существенно упрощается, если синусоидально изменяющиеся токи, напряжения, ЭДС и другие величины заменить их изображениями на комплексной плоскости (рис. 3.2)

Экспериментальное определение параметров элементов цепей переменного тока Экспериментальное определение параметров элементов цепей переменного токаЭкспериментальное определение параметров элементов цепей переменного тока

Экспериментальное определение параметров элементов цепей переменного тока

где Экспериментальное определение параметров элементов цепей переменного тока— называется комплексной амплитудой.

Комплексная амплитуда представляет собой вектор на комплексной плоскости, длина которого соответствует амплитудному значению синусоидальной функции Аm , а угол ψ – начальной фазе.

В курсе ТОЭ пользуются следующими темя формами записи комплексной амплитуды в виде комплексного числа:

показательная Экспериментальное определение параметров элементов цепей переменного тока;

тригонометрическая Экспериментальное определение параметров элементов цепей переменного тока;

алгебраическая Экспериментальное определение параметров элементов цепей переменного тока.

где Экспериментальное определение параметров элементов цепей переменного тока— действительная часть комплексного числа;

Экспериментальное определение параметров элементов цепей переменного тока— мнимая часть комплексного числа,

Для обратного перехода от алгебраической к показательной форме записи необходимо найти модуль этого комплексного числа с помощью теоремы Пифагора (рис.3.2) и аргумент путем определения тангенса соответствующего угла:

Экспериментальное определение параметров элементов цепей переменного тока, Экспериментальное определение параметров элементов цепей переменного тока.

Алгебраическая форма удобна при сложении и вычитании комплексных величин, а показательная при умножении, делении, возведении в степень и извлечении корня.

Мнимая единица Экспериментальное определение параметров элементов цепей переменного токаназывается оператором поворота на угол Экспериментальное определение параметров элементов цепей переменного тока. Умножение на Экспериментальное определение параметров элементов цепей переменного токасводится к повороту вектора против часовой стрелки на прямой угол, а умножение на Экспериментальное определение параметров элементов цепей переменного тока— к повороту вектора на прямой угол по часовой стрелке.

Числа Экспериментальное определение параметров элементов цепей переменного токаи Экспериментальное определение параметров элементов цепей переменного тока

называют комплексно-сопряженными числами. Произведение комплексно-сопряженных чисел — действительное число, равное квадрату их модуля Экспериментальное определение параметров элементов цепей переменного тока.

Комплексное действующее значение Экспериментальное определение параметров элементов цепей переменного тока.

Экспериментальное определение параметров элементов цепей переменного тока

Все формы записи комплексной величины и связь между ними записываются

Векторная диаграмма представляет собой совокупность векторов токов и напряжений, построенных на комплексной плоскости.

Параллельное соединение реальной индуктивной

Катушки и конденсатора

На рис. 3.14 представлена схема параллельного соединения реальной индуктивной катушки с параметрами LК, RК и идеального конденсатора с емкостью С.

Для действующих комплексных значений токов на основании первого закона Кирхгофа запишем:

Экспериментальное определение параметров элементов цепей переменного токаЭкспериментальное определение параметров элементов цепей переменного тока

Экспериментальное определение параметров элементов цепей переменного тока

где активная и реактивные составляющие проводимостей

Экспериментальное определение параметров элементов цепей переменного токаЭкспериментальное определение параметров элементов цепей переменного тока

Ток реальной индуктивной катушки представлен как сумма активной составляющей, совпадающей по фазе с напряжением, и реактивной составляющей отстающей от напряжения по фазе на угол 90º. В этом случае на схеме замещения реальную индуктивную катушку можно представить в виде параллельного соединения двух ветвей с активной и реактивной проводимостями (рис. 3.15).

Экспериментальное определение параметров элементов цепей переменного тока

Экспериментальное определение параметров элементов цепей переменного токаЗаметим, что в случае, если ветвь содержит не один, а несколько элементов, активная и реактивная составляющие полной проводимости такой ветви будут определяться:

Экспериментальное определение параметров элементов цепей переменного тока, Экспериментальное определение параметров элементов цепей переменного тока.

Комплексная проводимость схемы рис. 3.14

Экспериментальное определение параметров элементов цепей переменного тока

Векторная диаграмма токов и напряжений (рис. 3.16) будет аналогична векторной диаграмме параллельного соединения идеальных элементов R, L, C.

Опытным путем

Экспериментальное определение параметров элементов цепей переменного тока

Параметры пассивных двухполюсников можно определить опытным путем с помощью амперметра, вольтметра и фазометра.

Определим параметры индуктивной катушки.Насхеме замещения реальная катушка индуктивности изображена в виде последовательного соединения ее активного и реактивного сопротивлений. Для того чтобы определить активное сопротивление катушки Rк и ее индуктивность Lк, катушку и измерительные приборы подключают к сети переменного тока согласно схеме, показанной на рис. 3.17.

Определив по приборам действующие значения напряжения на зажимах цепи U, тока I и с помощью фазометра угол сдвига фаз φк между ними, рассчитаем модуль полного сопротивления катушки: Экспериментальное определение параметров элементов цепей переменного тока, а также активную и реактивную составляющие этого сопротивления. Из треугольника сопротивлений (рис. 3.10) можно легко получить формулы для их определения:

активное сопротивление катушки Экспериментальное определение параметров элементов цепей переменного тока

реактивное сопротивление катушки Экспериментальное определение параметров элементов цепей переменного тока

Так как XL = ωL=2πf, то индуктивность катушки определяется: Экспериментальное определение параметров элементов цепей переменного тока

Аналогичным образом можно определить параметры схемы замещения конденсатора. Но так как потери в диэлектрике на низкой частоте невелики, то в данной лабораторной работе конденсатор будем считать идеальным с заданной емкостью С.

Программа работы

1. Определение параметров индуктивной катушки RK, LK:

а) собрать цепь лабораторной установки (рис. 3.20);

б) исключить из цепи емкостный элемент, для чего замкнуть накоротко клеммы батареи конденсаторов;

в) при двух значениях входного напряжения 80 и 100 В, устанавливаемых с помощью ЛАТра, измерить ток в цепи и угол сдвига фаз между напряжением на зажимах катушки и током. Измеренные значения занести в табл. 3.1;

г) по результатам измерений вычислить активное RK и индуктивное XK сопротивления катушки, а также ее индуктивность L. Данные расчетов занести в табл. 3.1;

Измерено Вычислено
U, B I, A φК, град RK, Ом XK, Ом L, Гн
80 В
100 В
Среднее значение определяемых величин

2. Исследование влияния переменной емкости на свойства цепи с последовательным соединением катушки и конденсатора:

а) рассчитать значение резонансной емкости, используя значение индуктивности катушки из табл. 3.1;

б) убрать провод, закорачивающий клеммы батареи конденсаторов;

в) установить на входе цепи напряжение 20 В и далее поддерживать его неизменным;

г) изменяя емкость батареи конденсаторов, произвести 7 измерений величин, указанных в табл. 3.2, из них 3 опыта проводят при емкости меньше резонансной, 3 опыта при емкости больше резонансной, и особо необходимо отметить режим, наиболее близкий к резонансному; данные измерений занести в табл. 3.2.

Наиболее целесообразно выполнять исследования по п. 2, г следующим образом:

— изменяя емкость батареи конденсаторов вблизи рассчитанной величины СР, подобрать такое значение емкости, при котором в цепи наступит резонанс напряжений, то есть угол сдвига фаз, измеряемый фазометром, будет равен или близкий к нулю; измерить ток и напряжения на катушке и конденсаторе для этого режима;

— далее выполнить три опыта при емкости меньше резонансной, и три опыта – больше резонансной; шаг изменения емкости батареи конденсаторов принять 3-4 мкФ.

№ опыта Измерено Вычислено
U, B C, мкФ I, А UK, В UC, В φ, град z, Ом X, Ом XK, Ом UL, В
20 B

3. Исследование влияния переменной емкости на свойства цепи с параллельным соединением катушки и конденсатора:

а) собрать цепь лабораторной установки рис. 3.21 с параллельным соединением катушки и конденсатора;

б) рассчитать значение резонансной емкости, используя значение индуктивности катушки из табл. 3.1;

в) установить на входе цепи напряжение 80 В и далее поддерживать его неизменным;

г) изменяя емкость батареи конденсаторов, произвести 7 измерений величин, указанных в табл. 3.3, из них 3 опыта проводят при емкости меньше резонансной, 3 опыта при емкости больше резонансной, и особо необходимо отметить режим, наиболее близкий к резонансному; данные измерений занести в табл. 3.3.

Порядок проведения опытов сохранять таким же, как и при выполнении эксперимента по п. 2, г.

4. Построение резонансных кривых.

а) для исследуемой схемы (рис. 3.20) по данным табл. 3.2 построить на миллиметровой бумаге на одном графике зависимости I(C), UL(C), UC(C), φ(C).

б) для исследуемой схемы (рис. 3.21) по данным табл. 3.3 построить на миллиметровой бумаге на одном графике зависимости I(C), IL(C), IC(C), φ(C).

№ опыта Измерено Вычислено
U, B C, мкФ I, А IК, А IС, А φ, град C, мкФ
80 B

5. Построение векторных диаграмм.

а) по данным табл. 3.2 построить векторные диаграммы токов и напряжений для трех режимов: XL>XC, XL=XC, XL bC, bL=bC, bL 0 начало синусоиды сдвинуто влево относительно начала координат, при ψ

Лабораторная работа № 6.

«Цепь переменного тока с последовательным соединением элементов».

Цель: Изучение свойств цепей при последовательном соединении активных и реактивных элементов, знакомство с явлением резонанса напряжений, построение векторных диаграмм.

Оборудование: лабораторный стенд, два дросселя, конденсатор переключаемый, резистор 47 Ом, соединительные провода.

1) Собрать цепь с последовательным соединением элементов. Подключить собранную цепь к источнику переменного напряжения А-0. Для измерения напряжений использовать мультиметр в режиме измерения переменного напряжения. Переключатель конденсатора установить на 4.

2) Подсоединить параллельно конденсатору дополнительный проводник, исключив тем самым конденсатор из цепи. Измерить ток и напряжения на L1 отдельных участках. Результаты занести в таблицу 1.

3) Убрать дополнительный проводник от конденсатора и подсоединить параллельно индуктивному потребителю L2 (исключив тем самым его из цепи). Измерить ток и напряжения на отдельных участках. Результаты занести в таблицу 1.

4) Убрать дополнительный проводник. Измерить ток и напряжения на отдельных участках. Результаты занести в таблицу 1.

5) Рассчитать для собранных цепей активные, реактивные и полные мощности, коэффициенты мощности, разность фаз между током и напряжением. Результаты занести в таблицу 1: